בודק, בן למשפחה דתית וענפה שעסקה בשחיטה הכשרה (שוחט ובודק) היה בנו של אחד ממנהיגי בית"ר בזדונסקה וולה. בהיותו בן 6 בשמחת תורה של שנת 1935, עלה עם הוריו לארץ. היה חניך בתנועת בני עקיבא ובנעוריו הצטרף לאצ"ל. כשהדביק כרוזים נגד האנגלים ברחוב הרצל בחיפה נורה בידי שוטר אנגלי ונפצע ברגלו. הוא הסתתר אצל חברים של הוריו בת"א בשם בדוי: יוסף כספי.
בתחילת ינואר 1948, בהיותו בן 19, נחטף בודק ע"י אנשי 'ההגנה' בשל מעורבותו בפעולה שקדמה לטבח בתי הזיקוק. הוא שוחרר כעבור יומיים ומאז סירב לדבר על הפרשה, בה נחטף בידי יהודים חברי מחתרת יריבה.
כשפורק האצ"ל הצטרף לחטיבת גבעתי, לחם על כיבוש יפו ונפצע קל ואח"כ לחם על כיבוש משטרת עיראק סווידן.
'הארץ', 2 באוקטובר 1948
עם תום המלחמה התקשה למצוא עבודה, במסגרת ה'חרם' שהטיל בן-גוריון על יוצאי האצ"ל. תחילה עבד כלבורנט בטכניון, ולבסוף מצא עבודה כמורה לתנ"ך ותושב"ע – מקצועות שלימד דורות של תלמידים במשך 30 שנה. בשנות השישים גר עם משפחתו בנצרת עילית במסגרת המיזם לתמוך בערי הפיתוח. בציבור נודע כמי שכתב במשך 30 שנים מכתבים למערכת ואף קיבץ אותם בספר 'על משמרתי אעמודה'.
בודק השאיר אשה, תמר, שלושה ילדים: נאוה בודק-אחירון, לשעבר עורכת ומפיקה בראשות השידור, וכיום עורכת מופעי זמר עברי; פרופ' מוטי בודק, אדריכל ומרצה באוניברסיטת תל אביב ובצלאל; וצביה לב - עובדת סוציאלית, ו-15 נכדים, ועשרה נינים.